เป็นบุตรของมหาอำมาตย์เอกพลเอก เจ้าพระยาวงษานุประพัทธ์ (หม่อมราชวงศ์สะท้าน สนิทวงศ์)กับท้าววนิดาพิจาริณี (บาง สนิทวงศ์)เป็นบุตรของมหาอำมาตย์เอกพลเอก เจ้าพระยาวงษานุประพัทธ์ (หม่อมราชวงศ์สะท้าน สนิทวงศ์)กับท้าววนิดาพิจาริณี (บาง สนิทวงศ์)
 
          พลโทนายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ สำเร็จจากโรงเรียนเทพศิรินทร์ เมื่อปี พ.ศ. 2469  ปริญญาแพทยศาสตร์จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เมื่อ พ.ศ. 2484 เริ่มเป็นแพทย์ทหารไปปฏิบัติราชการสงครามอินโดจีนเมื่อกลับมาแล้วเป็นแพทย์ประจำโรงพยาบาลกลาง ซึ่งอยู่ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2เมื่อสงครามเลิกแล้วได้ย้ายไปทำงานที่โรงพยาบาลเลิดสินซึ่งเป็นโรงพยาบาลเปิดใหม่ต่อมาได้รับทุนฟูลไบร์ทไปศึกษาและฝึกงานศัลยกรรมกระดูกที่ SyracuseUniversity แล้วทำงานต่อที่สหรัฐอเมริกากลับมาทำงานต่อที่โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้าจัดตั้งแผนกศัลยกรรมกระดูกขึ้นเป็นแผนกเฉพาะในโรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้า
 
            พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์เริ่มรับราชการสนองพระเดชพระคุณพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ในปี พ.ศ. 2498 โดยถวายการรักษาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้าฯพระบรมราชินีนาถ เป็นครั้งคราว พร้อมกับทำงานที่โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้าไปด้วยซึ่งในเวลาต่อมาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถเสด็จแปรพระราชฐานบ่อยขึ้น พลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ต้องตามเสด็จด้วย การเสด็จเยี่ยมราษฎรแต่ละครั้งทรงรับเอาราษฎรเป็นคนไข้ไว้ในพระบรมราชานุเคราะห์ และโปรดเกล้าฯ ให้พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ ร่วมให้การรักษา
 
          พลโทนายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ สำเร็จปริญญาแพทยศาสตร์จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เมื่อ พ.ศ. 2484 เริ่มเป็นแพทย์ทหารไปปฏิบัติราชการสงครามอินโดจีนเมื่อกลับมาแล้วเป็นแพทย์ประจำโรงพยาบาลกลาง ซึ่งอยู่ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2เมื่อสงครามเลิกแล้วได้ย้ายไปทำงานที่โรงพยาบาลเลิดสินซึ่งเป็นโรงพยาบาลเปิดใหม่ต่อมาได้รับทุนฟูลไบร์ทไปศึกษาและฝึกงานศัลยกรรมกระดูกที่ SyracuseUniversity แล้วทำงานต่อที่สหรัฐอเมริกากลับมาทำงานต่อที่โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้าจัดตั้งแผนกศัลยกรรมกระดูกขึ้นเป็นแผนกเฉพาะในโรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้า
 
            พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์เริ่มรับราชการสนองพระเดชพระคุณพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ในปี พ.ศ. 2498 โดยถวายการรักษาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้าฯพระบรมราชินีนาถ เป็นครั้งคราว พร้อมกับทำงานที่โรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้าไปด้วยซึ่งในเวลาต่อมาพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว และสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถเสด็จแปรพระราชฐานบ่อยขึ้น พลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ต้องตามเสด็จด้วย การเสด็จเยี่ยมราษฎรแต่ละครั้งทรงรับเอาราษฎรเป็นคนไข้ไว้ในพระบรมราชานุเคราะห์ และโปรดเกล้าฯ ให้พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ ร่วมให้การรักษา

         ขณะนั้นพลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ยังเป็นแพทย์ของโรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้า อยู่ด้วย ขณะนั้นจอมพลสฤษดิ์ ธนะรัชต์เป็นนายกรัฐมนตรี และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม ทราบถึงความไม่สะดวกของพลโทนายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ จึงย้ายพลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ไปเป็นนายแพทย์ประจำกองบัญชาการทหารสูงสุดและส่งมาปฏิบัติหน้าที่ถวายการรักษาโดยตรงตั้งแต่บัดนั้นเป็นต้นมา         ขณะนั้นพลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ยังเป็นแพทย์ของโรงพยาบาลพระมงกุฎเกล้า อยู่ด้วย ขณะนั้นจอมพลสฤษดิ์ ธนะรัชต์เป็นนายกรัฐมนตรี และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม ทราบถึงความไม่สะดวกของพลโทนายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ จึงย้ายพลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ไปเป็นนายแพทย์ประจำกองบัญชาการทหารสูงสุดและส่งมาปฏิบัติหน้าที่ถวายการรักษาโดยตรงตั้งแต่บัดนั้นเป็นต้นมา

         ในปี พ.ศ. 2503 – พ.ศ. 2510 พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ มีหมายกำหนดการเสด็จเยือนต่างประเทศเป็นทางการเกือบ30 ประเทศ พลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ในขณะนั้นมียศพันเอก โดยติดตามเสด็จทุกประเทศในฐานะแพทย์ประจำพระองค์ การที่พลโทนายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ ได้ตามเสด็จพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ เป็นระยะเวลายาวนานพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯแต่งตั้งให้เป็นราชองครักษ์พิเศษ         ในปี พ.ศ. 2503 – พ.ศ. 2510 พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ มีหมายกำหนดการเสด็จเยือนต่างประเทศเป็นทางการเกือบ30 ประเทศ พลโท นายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ในขณะนั้นมียศพันเอก โดยติดตามเสด็จทุกประเทศในฐานะแพทย์ประจำพระองค์ การที่พลโทนายแพทย์ หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ ได้ตามเสด็จพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวและสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ เป็นระยะเวลายาวนานพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว จึงทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯแต่งตั้งให้เป็นราชองครักษ์พิเศษ

         ต่อมาเมื่ออายุได้ 67 ปี พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ เห็นว่าตนเองมีอายุมากแล้วสมควรที่จะให้ผู้อื่นปฏิบัติหน้าที่แพทย์ประจำพระองค์แทนต่อไปจึงได้กราบถวายบังคมลาออกจากตำแหน่งแพทย์ประจำพระองค์แต่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว มิได้ทรงอนุมัติ ยังคงให้พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ เป็นแพทย์ประจำพระองค์สืบต่อมา และทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯให้ศาสตราจารย์ นายแพทย์ดนัย สนิทวงศ์ ณ อยุธยา เป็นแพทย์ประจำพระองค์อีกคนหนึ่ง         ต่อมาเมื่ออายุได้ 67 ปี พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ เห็นว่าตนเองมีอายุมากแล้วสมควรที่จะให้ผู้อื่นปฏิบัติหน้าที่แพทย์ประจำพระองค์แทนต่อไปจึงได้กราบถวายบังคมลาออกจากตำแหน่งแพทย์ประจำพระองค์แต่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว มิได้ทรงอนุมัติ ยังคงให้พลโท นายแพทย์หม่อมหลวงจินดา สนิทวงศ์ เป็นแพทย์ประจำพระองค์สืบต่อมา และทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯให้ศาสตราจารย์ นายแพทย์ดนัย สนิทวงศ์ ณ อยุธยา เป็นแพทย์ประจำพระองค์อีกคนหนึ่ง